Question

alguém pode me ajudar com as seguintes contas que são equações do 2° grau em forma de bascara..

b) x²+2x-8=0
c) 2x²-8x+8=0
d) x²-4x-5=0
e) 2x²-7x=15
f) 2x=-12x-18
g) x²+x-7=5
h) 3x²+5x=-x-9+2x​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

b) x²+2x-8=0

a=1, b=2, c= -8

Δ=b²-4.a.c

Δ= 2²-4.1.(-8) ⇒ Δ= 4+32 ⇒ Δ=36 ⇒ √36 = 6

x= -2±6/2

x' = -2+6/2 = 4/2 = 2 ⇒ x' = 2

x'' = -2-6/2 = -8/2 = -4 ⇒ x'' = -4  

c) 2x²-8x+8=0     (simplificando por 2)

x²-4x+4=0

a=1, b=-4, c=4

Δ= b²-4.a.c

Δ= (-4)²-4.4

Δ= 16-16=0  ⇒Δ=0    

x = 4±0/2

x' = 4+0/2 = 4/2=2 ⇒ x' = 2

x'' = 4-0/2 = 4/2 ⇒ x''= 2

d) x²-4x-5=0

a=1, b=4, c=-5

Δ= b²-4.a.c

Δ= (-4)²-4.1.(-5)

Δ= 16+20 ⇒ Δ=36 ⇒ √36 = 6

x = 4±6/2

x' = 4+6/2  = 10/2 ⇒ x' = 5

x'' = 4-6/2 = -2/2 ⇒ x'' = -1

e) 2x²-7x=15   (passando 15 para o outro membro)

2x²-7x-15=0

a=2, b= -7, c= -15

Δ= b²-4.a.c

Δ= (-7)²-4.2.(-15)

Δ= 49+120 ⇒ Δ= 169 ⇒√169 = 13

x = 7±13/2.2 ⇒ x = 7±13/4

x' = 7+13/4 = 20/4 ⇒ x' = 5

x'' = 7-13/4 = -6/4 = -3/2 ⇒ x'' = -3/2

f) 2x²=-12x-18                     (passando para o 1° membro)

2x²+12x+18=0                     (simplificando por 2)

x²+6x+9=0

a=1, b=6, c=9

Δ= b²-4.a.c

Δ= 6²-4.1.9

Δ=36-36=0 ⇒ Δ= 0 ⇒ √0=0

x =-6±0/2

x' = -6+0/2 = -6/2 = -3 ⇒ x' = -3

x'' = -6-0/2 = -6/2 = -3 ⇒ x'' = -3

g) x²+x-7=5          (passamos o 5 para o outro membro)

x²+x-7-5=0

x²+x-12=0

a=1, b=1, c=-12

Δ= b²-4.a.c

Δ= 1²-4.1.(-12)

Δ= 1+48 = 49 ⇒ √49 = 7

x = -1±7/2

x' = -1+7/2 = 6/2 = 3 ⇒ x' = 3

x'' = -1-7/2 = -8/2 = -4 ⇒ x'' = -4

h) 3x²+5x=-x-9+2x

3x²+5x+x+9-2x=0

3x²+4x+9=0

a=3, b=4, c=9

Δ= b²-4.a.c

Δ= 4²-4.3.9

Δ= 16-108 ⇒ Δ = -92 ⇒ Δ<0

Portanto, não existem raízes reais