Alguém pode me ajudar, com as expressões Por favor.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 1/5 + 4/3 * 1/5
= 1/5 + 4/15
= 3/15 + 4/15
= 7/15
B) (3)²/5 + 2/5 + 1/2
= 9/5 +2/5 + 1/2
= 18/10 + 4/10 + 5/10
= 27/10
C) (8/2 + 1/3) - (1/5 / 2/3)
= (24/6 + 2/6) - (1/5 * 3/2)
= 26/6 - 3/10
= 130/30 - 9/30
= 139/30
D) 9/5 - 1/5 / 3/2
= 9/5 - 1/5 * 2/3
= 9/5 - 2/15
= 27/15 - 2/15
= 25/15
= 5/3
E) 9/2 - 1/5 * 3/2
= 9/2 - 3/10
= 45/10 - 3/10
= 42/10
= 21/5
F) 2/3 * 3/4 - 1/6
= 6/12 - 1/6
= 6/12 - 2/12
= 4/12
= 1/3
Explicação passo-a-passo:
Para realizarmos operações de soma ou subtração entre frações devemos primeiro garantir que os denominadores sejam os mesmos. Mas por quê? Pois em uma fração P/Q o denominador Q nos indica o "tamanho dos pedaços" em que o todo foi dividido e o numerador P nos indica quantos pedaços daquele tamanho temos. Se tivermos pedaços de tamanhos Q diferentes não teremos como afirmar uma quantidade P/Q.
Importante lembrar que números inteiros podem ser escritos como frações de denominador igual a 1.
Como faremos isto? Primeiro encontrando o M.M.C. entre eles e em seguida, fração por fração, dividindo o M.M.C. pelo denominador para descobrir qual deve ser o valor que multiplicaremos ambos, numerador e denominador, para encontrarmos uma fração equivalente com o denominador desejado para por fim realizar a soma entre as quantidades P de mesmo tamanho Q (Lembrando: frações equivalentes são frações que possuem o mesmo valor absoluto apesar de se apresentarem com numeradores e denominadores diferentes. Mas como isso é possível? Pois estas frações sempre serão multiplicadas ou divididas por x/x, tendo em vista que multiplicamos ou dividimos ambos numerador e denominador pelo mesmo valor, onde x/x possui valor absoluto de 1 já que é um valor dividido por ele mesmo).
Por exemplo, , vamos começar por igualar seus denominadores sem alterar o valor absoluto da fração
M.M.C. (9,21) / 3 = (3,7)
M.M.C. (3,7) / 3 = (1,7)
M.M.C. (1,7) / 7 = (1,1)
M.M.C. (9,21) = 3*3*7 = 63
Tendo encontrado o M.M.C. dos denominadores vamos agora descobrir por qual número multiplicar cada uma das frações
Lembrando que para realizarmos multiplicações de frações podemos realizar uma operação direta de e o mesmo para divisões de frações
Apesar desta fração já ser a representação do valor absoluto desejado, podemos reduzi-la para sua equivalente irredutível, o que é interessante quando ainda continuamos usando ela em outras contas. Como reduzimos frações à sua forma irredutível? Por M.D.C., ou seja, comparando as fatorações:
Fat (87) / 3 = 29
Fat (29) / 29 = 1
87 = 29*3
Fat (63) / 3 = 21
Fat (21) / 3 = 7
Fat (7) / 7 = 1
Fat (63) = 3*3*7
Como 87 e 63 só possuem 3 como fator em comum então sabemos que a fração irredutível de será de
Vale ressaltar também que quanto à divisão de frações podemos manipular algebricamente nossa divisão para facilitar os cálculos com uma regrinha famosa que diz que “em uma divisão entre frações multiplicamos a primeira pelo inverso da segunda”. Mas por que isso acontece? Imagine que certa operação de divisão entre frações seja igual a um valor K qualquer. Temos então que
Por fim, podemos reescrever nossa operação da seguinte forma
Temos também que lembrar que as operações possuem prioridades entre elas, começando pelas potências e raízes, depois indo para as multiplicações e divisões e por fim indo para as somas e multiplicações, sempre lembrando de também respeitar à ordem de prioridades dada por
1º) Parênteses
3º) Chaves
2º) Colchetes
Que é exatamente a multiplicação da primeira fração pelo inverso da segunda !
♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.
Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦
"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."