Alguém pode me ajudar com a seguintes questões?
5)Relacione as colunas envolvendo os coeficientes e o termo independente com equações do 2º
grau correspondentes, considerando ax² + bx + c = 0 como a forma reduzida de representação
dessas equações.
(A) a = 1, b = – 1 e c = – 2 [ ] X² – 2 + x = 0
(B) a = 1, b = – 1 e c = 2 [ ] X² – x – 2 = 0
(C) a = 2, b = – 1 e c = 1 [ ] 2 – x + x² = 0
(D) a = 1, b = 1 e c = – 2 [ ] X² – 2x + 1 = 0
(E) a = 1, b = – 2 e c = 1 [ ] 1 + 2x² – x = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Boa tarde Gustavo.
Equações de 2º grau são aquelas em que o x de expoente maior vem elevado a 2, ou seja, tem "grau 2".
A forma geral de se escrever uma equação do 2º grau é
y = ax² + bx +c.
Está vendo o grau 2 aí?
A forma normal ou reduzida é encontrada igualando a equação a zero.
ax² +bx +c = 0
Cada número que vem antes do x é chamado de coeficiente.
Então os coeficientes de y = ax² + bx +c são a e b.
O número que vem sozinho, sem x, não depende de x. Por isso é chamado de termo independente.
O termo independente é o c.
Revisando:
forma geral: y = ax² +bx +c
forma normal ou reduzida: ax² +bx +c = 0
coeficientes: a, b
termo independente: c
Beleza? Detalhe: para não errar, escreva sempre a variável x em letra minúscula. É forma padrão que seja em letra minúscula.
Se você estiver se perguntando o que é afinal uma variável, ela é uma letra que pode representar qualquer número... o número que ela representa pode variar, dentro da equação... Por isso tem esse nome, e participa de uma fórmula chamada equação onde, se a variável representar um número sai um valor, se representar outro número sai outro valor. Ou seja, se substituirmos x por 2 dá um resultado, se substituirmos x por 5 dá outro resultado, e por aí vai. Quando a gente não sabe que número essa variável representa a gente a escreve o tal "número qualquer" em forma de "variável", que é essa letra x. Se soubéssemos qual valor representa deixaria de ser variável e usaríamos o próprio valor, o número. Entendido? Joia.
Observando as equações do exercício podemos montar as equações.
(A) a = 1, b = – 1 e c = – 2
y = 1x² +(-1)x +(-2)
y = x² -x -2
x² -x -2 = 0
(B) a = 1, b = – 1 e c = 2
y = 1x² +(-1)x +(2)
y = x² -x +2
x² -x +2 = 0
(C) a = 2, b = – 1 e c = 1
y = 2x² +(-1)x +1
y = 2x² -x +1
2x² -x +1 = 0
(D) a = 1, b = 1 e c = – 2
y = 1x² +1x +(-2)
y = x² +x -2
x² +x -2 = 0
(E) a = 1, b = – 2 e c = 1
y = 1x² +(-2)x +1
y = x² -2x +1
x² -2x +1 = 0
Bons estudos para você. ^^)