Question

alguém pode me ajudar com a resolução?
racionalize o denominador

​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\dfrac{\sqrt{a + b} - \sqrt{a - b}}{\sqrt{a + b} + \sqrt{a - b}}}$

$\mathsf{\left(\dfrac{\sqrt{a + b} - \sqrt{a - b}}{\sqrt{a + b} + \sqrt{a - b}}\right).\left( \dfrac{\sqrt{a + b} - \sqrt{a - b}}{\sqrt{a + b} - \sqrt{a - b}}\right)}$

$\mathsf{\dfrac{(\sqrt{a + b} - \sqrt{a - b})^2}{(\sqrt{a + b})^2 - (\sqrt{a - b})^2}}$

$\mathsf{\dfrac{(\sqrt{a + b} - \sqrt{a - b})^2}{a + b - (a - b)}}$

$\mathsf{\dfrac{(\sqrt{a + b} - \sqrt{a - b})^2}{2b}}$

$\mathsf{\dfrac{(a + b - 2\sqrt{a + b}.\sqrt{a - b} + a - b)}{2b}}$

$\mathsf{\dfrac{2a - 2\sqrt{a + b}.\sqrt{a - b}}{2b}}$

$\mathsf{\dfrac{2a - 2\sqrt{a^2 - b^2}}{2b}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{a - \sqrt{a^2 - b^2}}{b}}}}$