Question

Alguém pode me ajudar com a resolução desta equação irracional? Parece ser bem simples, porém não consegui chegar ao resultado do gabarito.

$\sqrt{y} + 1 = \sqrt{y-1}$

O gabarito diz ser solução vazia a resposta. Obrigado!

Answer 1

$\sqrt{y} +1= \sqrt{y-1} \\ \\ ( \sqrt{y} +1)^2= (\sqrt{y-1} )^2 \\ \\ y+2\sqrt y+1=y-1 \\ \\ 2\sqrt y = 2 \\ \\ \sqrt y = 1 \\ \\ y=1$

Veja que 1 não é uma solução da equação. Logo esta equação não possui solução.