Question

Alguém pode me ajudar com a questão abaixo?
Duas cargas pontuais de 120 nC estão localizada em A(0, 0, 1) e B(0, 0, -1) no espaço livre. Determine E em P(0,5; 0; 0).

Answer 1

O que é campo elétrico?

É uma grandeza física, de natureza vetorial, usada para definir a direção da força elétrica que surge entre uma carga e outras cargas elétricas de prova em função da distância entre elas.

• Como calcular o campo elétrico?

O campo elétrico de uma carga pontual no vácuo pode ser calculado pela equação

$E=\dfrac{k_0~.~Q}{d^2}$

onde,

• $E$ é o campo elétrico, em N/C
• $Q$ é o valor da carga geradora do campo elétrico, em C
• $k_0=9 \times 10^9 \bold{\dfrac{N~.~m^2}{C^2}}$ é a constante eletrostática do vácuo
• $d$ é a distância do ponto até a carga geradora, em m

• Resolvendo o problema

Como a coordenada y de todos os pontos é igual a zero, então todos eles estão contidos no plano zx. A imagem anexa mostra o posicionamento dos pontos.

Para encontrar a distância (d) entre os pontos A e B para o ponto P, vamos usar o Teorema de Pitágoras.

$d^2=AO^2+OP^2\\\\d^2=1^2+0,5^2\\\\d^2=1+0,25\\\\d^2=1,25$

Agora podemos usar a equação do campo elétrico, lembrando que no ponto P há a contribuição de ambas as cargas.

$Q=120~nC=120 \times 10^{-9}~C=1,2 \times 10^{-7}~C$

$E_P=2~.~\dfrac{k_0~.~Q}{d^2}\\\\E_P=2~.~\dfrac{9 \times 10^9~.~1,2 \times 10^{-7}}{1,25}\\\\E_P=\dfrac{2~.~9~.~1,2}{1,25} \times 10^{(9-7)}\\\\E_P=\dfrac{21,6}{1,25} \times 10^2\\\\E_P=17,28 \times 10^2\\\\\boxed{\boxed{E_P=1.728~\dfrac{N}{C}}}$

• Para saber mais

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