Question

Alguém pode me ajudar?


Clarissa Laiza(turma E) e Vinicius(turma E) combinaram encontrar-se ESCONDIDO em um certo ponto de uma estrada plana, para seguirem viagem juntos. Clarissa Laiza, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média de 20 m/s, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto,quando ela já estava no marco do quilômetro 7, ficou sabendo que Vinícius tinha se atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade média de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois ex-namorado se encontrassem próximos a um marco da estrada com indicação de:

Answer 1

Resposta:

O marco da estrada no qual ocorre o encontro é o de 25 km.

Explicação:

A velocidade de Clarissa está em m/s. Fazendo a transformação:

$v_{C} = 20 \ (m/s) = 20 \times (3,6 \ km/h )= 72 \ km/h$

Função horária de Clarissa: (estava na posição inicial 7 km e tem velocidade de 72 km/h)

$S_{C}(t) = 7 + 72t$

Função horária de Vinícius:(saiu da posição 0 km e tem velocidade de 100 km/h)

$S_{V}(t)= 100t$

Quando os dois se encontram, suas posições são iguais, ou seja,

$S_{C} = S_{V}$

$7 + 72t = 100 t$

$7 = 28t$

$t = \frac{7}{28} \rightarrow \boxed{t=\frac{1}{4} \ h}$

Esse é o instante do encontro, para saber a posição, substituimos esse tempo em qualquer uma das duas funções horárias. A de Vinícius é mais simples:

$S_{V}= 100 \cdot \frac{1}{4}$

$\boxed{S_{V} = 25 \ km}$