Question

Alguém pode me ajudar ? (Cálculos por favor)

Answer 1

a)
x^4 - 3x² - 4 = 0
Chamamos x² de y. Então:
y² - 3y - 4 = 0
Δ= b² - 4ac
Δ= (-3)² - 4·1·(-4)
Δ= 9 + 16
Δ = 25
y₁ = -b + √Δ / 2a                 y₂ = -b -√Δ / 2a
y₁ = -(-3) + √25 / 2·1           y₂ = -(-3) - √25 / 2·1
y₁ = 3 + 5 / 2                       y₂ = 3 - 5 / 2
y₁ = 8/2                               y₂ = -2/2
y₁ = 4                                 y₂ = -1

Voltando para primeira equação e substituindo o valor positivo de y
x² = y
x² = 4
x = √4
x = 2      →     S={2; -2}

b)
x^4 - 7x² + 10 = 0
substituindo x² por y, temos:
y² - 7y + 10 = 0
Δ= b² - 4ac
Δ= (-7)² - 4·1·10
Δ= 49 - 40
Δ= 9
y₁= -b + √Δ / 2a                 y₂ = -b - √Δ / 2a
y₁ = -(-7) + √9 / 2·1            y₂ = -(-7) - √9 / 2·1
y₁ = 7 + 3 / 2                      y₂ = 7 - 3 / 2
y₁ = 10/2                            y₂ = 4/2
y₁ = 5                                 y₂ = 2
voltando para a primeira equação e substituindo os valores de y :
x² = y                                 x² = y
x² = 5                                 x² = 2
x = √5                                 x = √2
S={√5;-√5;√2;-√2}

c)
x^4 + 10x² + 9 = 0
substituindo x² por y, temos:
y² +10y + 9 = 0
Δ= b² - 4ac
Δ= 10² - 4·1·9
Δ= 100 - 36
Δ= 64
y₁= -b + √Δ / 2a                 y₂ = -b - √Δ / 2a
y₁ = -10 + √64 / 2·1            y₂ = -10 - √64 / 2·1
y₁ = -10 + 8 / 2                   y₂ = -10 - 8 / 2
y₁ = -2/2                             y₂ = -18/2
y₁ = -1                                y₂ = -9
voltando para a primeira equação e substituindo os valores de y :
x² = y                                  x² = y
x² = -1                                 x² = -9
x = √-1                                 x = √-9
S={∅}