Question

alguem pode me ajudar??
Calcule o valor de a sabendo que a distância entre A( 2, a ) e B( 1, -4 ) é igual a 1.

Calcule a distância do ponto A( 5, -12 ) à origem do sistema cartesiano e assinale a alternativa correta.

  13

  16

  15

  11

  12

Answer 1

Resposta da primeira:

D = $\sqrt{(Xa Xb) ^{2} + (Ya - Yb) ^{2}$
1 = $\sqrt{(2-1)^{2} + (a - (-4))^{2} }$
1 = $\sqrt{1^{2} + (a + 4)^{2} }$
1 = $\sqrt{1 + 2^{2} + 2.a.4 + 4^{2} }$
1 = $\sqrt{1 + 4 + 8a + 16}$
1 = $\sqrt{21 + 8a}$
$1^{2} = 21 + 8a$
1 - 21 = 8a
- 20 = 8a
$\frac{-20}{8} = a$
a = - 2,5

Resposta da segunda:
D = $\sqrt{(Xa Xb) ^{2} + (Ya - Yb) ^{2}$
D = $\sqrt{(5-0)^{2} + (- 12 - 0)^{2} }$
D = $\sqrt{5^{2} + (- 12)^{2} }$
D = $\sqrt{25 + 144}$
D = $\sqrt{169}$
D = 13
$\frac{-20}{8} = a$
a = - 2,5