Alguém pode me ajudar? Calcule a integral de linha do campo vetorial ao longo da curva orientada: F(x,y) = (x², xy), segmento de reta de (0, 0) α (2, 2)
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Calcular a integral de linha do campo vetorial no
ao longo da curva parametrizada conforme abaixo:
Obs.: a imagem de é um segmento de reta que liga os pontos
a
Esta é apenas uma parametrização possível para este segmento de reta.
Encontrando o vetor tangente
com
Reescrevendo a integral de linha de ao longo de
em termos do parâmetro
temos
Substituindo as coordenadas de na lei do campo vetorial
temos
Então, a integral fica
Desenvolvendo o produto escalar,
Bons estudos!
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