Question

Alguém pode me ajudar?
Calcule a aresta de um cubo ,sabendo que a diagonal desse cubo excede em 2cm a diagonal da face

Answer 1

Pela formula temos: $D^{2}=d^{2}+c^{2}$, onde c=a pois é um cubo.
Se D = diagonal do cubo = , e a diagonal do cubo é maior 2 unidades que d = diagonal da face =, temos que :
D= d+2
D= a√2 +2
Logo, temos:
$D^{2}=d^{2}+a^{2}$
$( a\sqrt{2}+2) ^{2} = ( a\sqrt{2}) ^{2}+a^{2}$
Resolvendo as potencias:
$2 a^{2} +4a \sqrt{2} + 4 = 2 a^{2}+ a^{2}$
$4a\sqrt{2} + 4 = a^{2}$
$4 \sqrt{2} + 4 = \frac{a^{2}}{a}$
$4 \sqrt{2} + 4 = {a}$