Question

Alguém pode me ajudar?
As placas de automóvel de certo país são formadas por uma seqüência 2 números distintos, 4 letras e 3 números. Para evitar erros de leitura o zero não pode estar na 2° e 7° posições. Quantas placas de automóveis poderão ser emitidas com esse sistema de emplacamento?

Answer 1

Bom.

O sistema decimal tem 10 números (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) e o alfabeto latino tem 26 letras (A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z ).

Para nossa explicação vamos nomear o conjunto de números de n e de letras l .
A tal placa é escrita na forma 
n n l l l l n n n 

Se substituirmos as letras l e n pela quantidade de elementos em cada conjunto e multiplicarmos:
10*10*26*26*26*26*10*10*10

Mas temos a condição que nas posições 2 e 7 (contando do lado esquerdo para o direito) o número zero é excluído.  Logo o conjunto fica menor.
Ficando assim:
10*9*26*26*26*26*9*10*10

Então poderão ser geradas $9^{2} * 10^{3} * 26^{4}$ = 37.015.056.000

Fim.