Question

alguém pode me ajudar aqui porfavor​

Answer 1

A=(-2, 3)

B=(3, 2)

C=(-1, -2)

A norma (módulo) de AB pode ser obtida pelo cálculo da diagonal do retângulo azul.

Vamos usar o Teorema de Pitágoras.

A base (cateto) do retângulo azul mede 5.

A altura (cateto) do retângulo azul mede 1.

$|AB| {}^{2} = 5 {}^{2} + 1 {}^{2} \\ \\ |AB| {}^{2} = 25 + 1 \\ \\ |AB| {}^{2} = 26 \\ \\ \sqrt{ |AB| {}^{2} } = \sqrt{26} \\ \\ |AB| = \sqrt{26}$

Vamos usar o mesmo raciocínio para BC.

Dessa vez vamos usar o quadrado amarelo.

Como bem sabemos a diagonal de um quadrado é l√2.

Isso é um corolário do Teorema de Pitágoras.

O lado do quadrado amarelo mede 4.

$|BC| = 4 \sqrt{2}$

Vamos usar o retângulo vermelho para descobrir o módulo de AC.

$|AC| {}^{2} = 5 {}^{2} + 1 {}^{2} \\ \\ |AC| {}^{2} = 25 + 1 \\ \\ |AC| {}^{2} = 26 \\ \\ \sqrt{ |AC| {}^{2} } = \sqrt{26} \\ \\ |AC| = \sqrt{26}$