Question

Alguém pode me ajudar a responder a seguinte pergunta?
(UERN 2013) Sejam duas circunferências C1 e C2, cujas equações são, respectivamente, iguais a x^2+y^2+6y+5=0 e x^2+y^2-12x=0. A distância entre os pontos A e B dessas circunferências, conforme indicada na figura ( em anexo ), é:
a) 13: resposta correta, porém não consegui executar o cálculo para encontrá-la
b) 14
c)17
d)19

Answer 1

Olá Milaxm,

Vamos primeiro resolver as equações.

$x^{2}+y^{2}+6y+5=0\\ \\ (x-0)^{2}+(y+3)^{2}=0\\ \\ =2^{2}$

$x^{2}+y^{2}-12x=0\\ \\ (x-6)^{2}+(y-0)^{2}=0\\ \\ =6^{2}$

Como o ponto do centro de C1 é (0,-3) tendo o raio =2 e o A=(0,-5)

Como o ponto do centro de C2 é (6,0) tendo o raio =6 e o B=(12,0)

Enraizando os nossos pontos temos:

$\sqrt[]{(12-0)^{2}+(0-(-5))^{2}} \\ \\ \sqrt[]{12^{2}+5^{2}}\\ \\ \sqrt[]{144+25}\\ \\ \sqrt[]{169}\\ \\ =13$

Espero ter ajudado!