Question

alguem pode me ajudar a resolver? ta meio dificil pra mim

Answer 1

Apesar de parecer difícil, a resolução de cada uma é simples até. Vejamos item por item.

i) $9 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}$

Solução:
Coloque o fator $\sqrt{2}$ em evidência na expressão, logo:

$9 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = \sqrt{2} \cdot (9-4-2)$

Resolvendo as operações entre parênteses, temos:

$\sqrt{2} \cdot (9-4-2) = \sqrt{2} \cdot (3)$

Portanto,

$9 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}$

ii) $\sqrt[3]{10} + 2 \sqrt[3]{10} + 5 \sqrt[3]{10}$

Solução:

Faremos o mesmo que no item i, ou seja, colocaremos o fator $\sqrt[3]{10}$ em evidência. Logo,

$\sqrt[3]{10} + 2 \sqrt[3]{10} + 5 \sqrt[3]{10} = \sqrt[3]{10} \cdot (1+2+5)$

Portanto,

$\sqrt[3]{10} + 2 \sqrt[3]{10} + 5 \sqrt[3]{10} = 8 \sqrt[3]{10}$

iii) $\sqrt{75} + \sqrt{12} - \sqrt{48}$

Solução:

Essa é um pouco complicada mas é só você reescrever os números 75, 12 e 48 como um produto de 3 com outro número que tenha raíz quadrada exata. Vejamos:

$75 = 3 \cdot 25$

$12 = 3 \cdot 4$

$48 = 3 \cdot 16$

Logo,

$\sqrt{75} + \sqrt{12} - \sqrt{48} = \sqrt{3 \cdot 25} + \sqrt{3 \cdot 4} - \sqrt{3 \cdot 16}$

Extraindo a raíz quadrada de 25, 4 e 16 temos:

$\sqrt{3 \cdot 25} + \sqrt{3 \cdot 4} - \sqrt{3 \cdot 16} = 5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3}$

Coloque o fator $\sqrt{3}$ em evidência e calcule a expressão dentro do parêntese.

$(5+2-4) \cdot \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}$

iv) $4 \sqrt{125} - 3 \sqrt{45}$

Solução:

Perceba que eu posso expressar 125 e 45 como sendo um produto de 5 com outro número que tenha raíz quadrada exata. Observe:

$125 = 5 \cdot 25$

$45 = 5 \cdot 9$

Logo,

$4 \sqrt{125} - 3 \sqrt{45} = 4 \sqrt{5 \cdot 25} - 3 \sqrt{5 \cdot 9}$

Extraindo a raíz quadrada de 25 e 9 temos:

$4 \sqrt{5 \cdot 25} - 3 \sqrt{5 \cdot 9} = 5 \cdot 4 \sqrt{5} - 3 \cdot 3 \sqrt{5}$

Coloque o fator $\sqrt{5}$ em evidência.

$(5 \cdot 4 - 3 \cdot 3) \cdot \sqrt{5} = (20-9) \cdot \sqrt{5} = 11 \sqrt{5}$

Portanto,

$4 \sqrt{125} - 3 \sqrt{45} = 11 \sqrt{5}$

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente!

Answer 2

a) 9√2 -4√2-2√2 = 3√2

b) ∛10 + 2∛10 +5∛10 = 8∛10

c) √75 + √12 - √48 = 5√3 + 2√3 - 4√3 = 3√3

d) 4.5√5 - 3.3√5 = 20√5 - 9√5 = 11√5