alguém pode me ajudar a resolver por favor? (logaritmos)
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Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Vamos lá.
Veja, Fernanda, que, pela "foto" anexada, temos a seguinte expressão logarítmica, que iremos chamá-la de um certo "x" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
log₂₅ (0,2) = x ----- agora note: aplicando a definição de logaritmo, teremos isto:
25ˣ = 0,2
Veja que 0,2 = 2/10, que, dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos com apenas 1/5. Assim, substituiremos "0,2" por "1/5". Logo:
25ˣ = 1/5
Agora note isto: 25 = 5² e 1/5 = 5⁻¹ . Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
(5²)ˣ = 5⁻¹ ------ desenvolvendo, teremos:
5²ˣ = 5⁻¹ ---- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo:
2x = - 1
x = - 1/2 <--- Pronto. Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Fernanda, que, pela "foto" anexada, temos a seguinte expressão logarítmica, que iremos chamá-la de um certo "x" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
log₂₅ (0,2) = x ----- agora note: aplicando a definição de logaritmo, teremos isto:
25ˣ = 0,2
Veja que 0,2 = 2/10, que, dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos com apenas 1/5. Assim, substituiremos "0,2" por "1/5". Logo:
25ˣ = 1/5
Agora note isto: 25 = 5² e 1/5 = 5⁻¹ . Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:
(5²)ˣ = 5⁻¹ ------ desenvolvendo, teremos:
5²ˣ = 5⁻¹ ---- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo:
2x = - 1
x = - 1/2 <--- Pronto. Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
fernanda1493:
ajudou muuuuuito! obrigada!
Disponha, Fernanda, e bastante sucesso pra você. Um abraço.
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