Question

Alguém pode me ajudar a resolver isso?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

Qualquer número pode ocupar a primeira ordem do número a ser formado, então temos 6 opções

6 _ _

Para a segunda ordem, podemos usar todos os números, menos o que ocupa a ordem das centenas, pois se pede que os algarismos sejam distintos. Embora não saibamos qual o número que ocupa a ordem das centenas, sabemos que algum algarismo dentre as opções o ocupa, logo, resta 5 opções de algarismos  a serem escolhidos.

6 . 5 _

Para a ordem das unidades, o mesmo raciocínio se aplica: não podemos repetir o algarismo da ordem da centena e nem o da ordem da dezena e sabemos que os dois primeiros números já escolhidos não são idênticos e que ambos não podem ser repetidos. Então resta apenas 4 opções

6.5.4=120

Então há 120 números de 3 algarismos distintos a serem formados com os algarismos dados.

2)

Perceba que são três postos diferentes de vagas, de tal forma que uma mesma pessoa pode ser editor, ou fotógrafo ou repórter. Logo, a ordem de seleção dos candidatos importa. Trata-se então de um exercício de arranjo.

A=$\frac{n!}{(n-p)!}$

A=$\frac{8!}{(8-3)!}$

A=$\frac{8!}{5!}$

Simplificando

A=$\frac{8.7.6.5!}{5!}$

A=8.7.6

A=336

Há 336 maneiras de compor a equipe

3) você se esqueceu de escrever as incógnitas? Não tem como resolver essas alternativas.

4)

$\frac{7!}{(7-4)!}$ + 2 $(\frac{5!}{(5-2)!} )$=

$\frac{7!}{3!}$ + 2$(\frac{5!}{3!} )$=

7.6.5.4 + 2(5.4)=

840+40=

880