Question

Alguém pode me ajudar a resolver esta questão? Logaritmo de 5 na base raiz de 125

Answer 1

$log_{\sqrt{125}}5=x \\ \\ \\ (\sqrt{125})^x = 5 \\ \\ \\ (\sqrt{5^3})^x =5 \\ \\ \\ (5^{\frac{3}{2}})^x = 5\\ \\ \\5^{\frac{3x}{2}} = 5^1 \\ \\ \\ \dfrac{3x}{2}=1\\ \\ \\ 3x=2\\ \\ \\ \boxed{x = \frac{2}{3}}$