Alguém pode me ajudar a resolver está questão.
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(x)=3/4x²+9/4x-3
Explicação passo-a-passo:
Sendo a lei de formação expressa por: ax²+bx+c , vamos achar os valores a, b e c
Com os pontos a seguir vamos achar a lei de formação
X Y
0 -3
1 0
2 7
f(0)= ax²+bx+c = -3
f(0)= 0x²+0x+c = -3
f(0)= C=-3 (Achamos o C)
f(1)= ax²+bx+c = 0
f(1)= a1²+b1+(-3) = 0
f(1)= a1²+b1-3 = 0
f(1)= a+b= 3
f(2)= a2²+b2+(-3) = 7
f(2)= a4+b2-3 = 7
f(2)= 4a+2b= 10
Se repara bem, os valores de f(1) e f(2) se encaixam em um sistema
a+b= 3
4a+2b= 10
Agora você pode escolher pelo método da Soma ou Substituição, no caso vou escolher por substituição
4a+2b=10
2b=10-4a
b=10-4a /2
Agora é só substituir o valor de B na primeira equação
a+b=3
a+10-4a /2 =3
a+10-4a=6
-3a+10=6
-3a=-4
a=3/4
Achando o valor de "a", agora é só substituir
a+b=3
3/4+b=3
b=3-3/4
b=9/4
Então nossa lei de formação fica assim: f(x)=3/4x²+9/4x-3