Question

Alguém pode me ajudar a resolver esse exercício?!!
Qual o valor numérico de E=(ax+ay+bx+by)/(ax-ay+bx-by) sabendo que a=10^(-3)+6^(-2), b =10^(-6)+6^(2) e que o valor de x é o triplo do valor de y ?
Eu sei que a resposta é 2, mas não sei como chegar lá.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos simplificar a expressão, agrupando os termos:

$\frac{ax + ay + bx + by}{ax- ay + bx -by} = \frac{a(x+y) + b(x+y)}{a(x-y) + b(x-y)}$

perceba que (x+y) é um termo comum no numerador e (x-y) no denominador, logo:

$E = \frac{(x+y)(a+b)}{(x-y)(a+b)}$

Podemos cortar (a+b):

$E = \frac{x+y}{x-y}$

Como x=3y, do enunciado:

$E = \frac{ x + 3x}{x-3x}\\E = \frac{4x}{-2x} \\E = -2$