Alguém pode me ajudar a resolver esse cálculo porfavor?
Determine se a função f(x)= -x^2+4x+1 é injetora? Desde já agradeço!
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Resposta:
Não é injetora , mas é sobrejetora .
A função injetora, também chamada injetiva, é um tipo de função que relaciona cada elemento do domínio a correspondentes distintos no contradomínio.
f(x)= -x^2+4x+1 é uma parábola , apenas o elemento do vértice tem um correspondente distinto no contradomínio.
veja f(x)=0
-x^2+4x+1=0
x²-4x-1=0
x'=[4+√(16+4)]/2=(4+2√5)/2=2+√5 ..ponto ( 2+√5 ,0)
x''=[4+√(16+4)]/2=(4+2√5)/2=2-√5 ..ponto ( 2-√5 ,0)
2+√5 e 2-√5 os dois se relacionam com o elemento do contradomínio 0
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