Question

Alguem pode me ajudar a resolver essas equações por favor

Answer 1

Olá!!

Para resolvermos, vamos usar a Fórmula de Bháskara.

a) 4x² - 16x = 0

1º) Vamos identificar a, b e c.

Letra a) É sempre o número que vem antes do x², nesse caso 4.

Letra b) É o número que vem antes do x, nesse caso - 16 (lembre-se sempre de observar os sinais).

Letra c) É, por sua vez, o termo independente, ou seja, o número que não vem acompanhado de letra. Nesse caso, ele não aparece, o que quer dizer que equivale a 0.

2º) Calculamos o delta, também chamado discriminante, que é representado por um triângulo Δ

Há uma fórmula:

Δ = b² - 4.a.c

E, agora que já temos os valores de a, b e c, substituímos as letras pelos números.

Δ = ( - 16 )² - 4.4.0 =  256 - 0 = 256

3º) Nosso último passo é encontrar as raízes da equação. Quando o delta é positivo, como é o caso, temos duas raízes reais e diferentes. Vamos chamá-las de x' e x''.

Seguindo a fórmula:

x = -b ± √Δ

         2a

Agora, substituímos os valores das letras, que encontramos no 1º passo, e o valor do delta, que encontramos no 2º.

x = - ( - 16 ) ± √256

           2. 4

Lembrete: Quando temos o sinal de - (menos) na frente de parêntes (  ) colchetes [  ] ou chaves {  } mudamos o sinal do que está dentro deles.

Por exemplo - ( - 16 ) = + 16

Seguindo o cálculo:

x = 16 ± 16

        8

E é agora que dividimos o cálculo em dois. Você deve ter percebido esse sinal ±. Quer dizer que em um cálculo vamos usar o + e no outro o -.

x' = 16 + 16

          8

x' = 32 / 8

x' = 4

Temos o resultado da primeira raíz.

x'' = 16 - 16

          8

x'' = 0 / 8 = 0

Então, temos a solução, que escrevemos da seguinte forma:

S = { 4 ; 0 }

b) Para começarmos a resolução, é necessário que o número depois do = (sinal de igual) seja 0.

25x² - 40 = 60

Como aqui o número é 60, passamos ele para o outro lado com o sinal contrário.

25x² - 40 - 60 = 0

25x² - 100 = 0

a = 25

b = 0

c = - 100

Δ = 0² - 4. 25. ( - 100 )  = - 100. ( - 100 ) = 10000

x = - 0 ± √1000

           2. 25

x' = + 100  = 2

        50

x'' = - 100    = - 2

        50

S = { 2 ; - 2}

c) 3x² + 12x = 0

a  = 3

b = 12

c = 0

Δ = 12² - 4. 3. 0 = 144

x = - 12 ± √144

           2. 3

x' = - 12 + 12  = 0/6 = 0

          6

x'' = -12 - 12 = - 24/6 = - 4

          6

S = {0 ; - 4}

Agora que você já entendeu como funciona, tente resolver o resto sozinho.

Qualquer coisa, estou disponível para esclarecer dúvidas.

Espero ter ajudado, bons estudos ;)