Question

Alguem pode me ajudar a resolver essa questão exponencial? (não sei fazer fração exponencial)

Answer 1

O resultado da equação exponencial será x=11

Para resolver uma fração exponencial você deve encontrar com qual potencia o determinado numerador ou denominador pode ser permutado.

Para isso, devemos aplicar o isolamento do termo desconhecido no primeiro membro, para assim encontrá-lo.

◕ Hora do cálculo

$\bf 9^{(x-4)} = (\frac{1}{3})^{-4} \Rightarrow \sf Inverta\:a\:frac_{\!\!,}\tilde{a}o\:de\:expoente\:negativo\\ \bf 9^{(x-4)} = 3^{4} \:\:\:\:\:\:\:\Rightarrow \sf Reduza\:9^{(x-4)}\:para\:base\:3\\ \bf (3^{2})^{x-9} = 3^{4} \:\:\:\:\Rightarrow \sf Aplique\:a\:propriedade\:da\:pot\hat{e}ncia\\ \bf \not\!3^{2x-18} = \not\!3^{4} \:\:\:\:\:\:\Rightarrow \sf Elimine\:as\:bases\:iguais\\ \bf 2x-18 = 4 \:\:\:\:\:\:\Rightarrow \sf Agrupe\:os\:termos\:semelhantes\\ \bf 2x = 4+18\\ x=\dfrac{22}{2}\\ \boxed{\bf x=11}$

Logo, o resultado da equação será x=11

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\textsf{\textbf{Bons\ estudos!}}\\\\\textsf{Pode\,avaliar\,a\,minha\,resposta}?\, \textsf{Isso\,me\,ajuda\,a\,melhora-las}\star\star\star\star\star\\\textsf{Ou\,marque\,como\,a\,melhor\,\textbf{se\,ela\,for\,qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{Brainly}\,-\,Para estudantes. Por estudantes}$