Question

Alguém pode me ajudar a resolver essa pergunta?
Calcule, no conjunto dos números reais , as raízes das equações:

b. (-x² +1) (7x² - 2x+5)=0​

Answer 1

Antes vou lembrar um conceito:

$a^2-b^2 = (a+b)(a-b)$

Suponha que a.b.c seja igual a zero:

$a\cdot b\cdot c=0$

Isso so pode se algum deles for zero, dois deles forem zero, ou os 3 forem zero.

Agora a questão:

$(1-x^2)(7x^2-2x+5)=0\\\\(1-x)(1+x)(7x^2-2x+5)=0$

Essa expressão só é zero se e somente (1-x) for igual a zero ou (1+x) for igual a zero. O terceiro membro nunca será zero no intervalo dos números reais devido ao descriminante(delta) resultar em um número negativo.

$1-x=0\\\\x=1\\\\1+x=0\\\\x=-1$

1 e -1 são as raízes reais.