Question

Alguem pode me ajudar a resolver essa conta?

{2x-y*2=1
{3x+y=4

Answer 1

Olá,

2x-y² = 1
3x+y = 4 ⇒ y = 4-3x

Jogando y = 4-3x na primeira equação,

2x-(4-3x)² = 1

Calculando (4-3x)²,

(4-3x)² = (4)²+2·(4)·(-3x)+(-3x)² = 
16+8·(-3x)+(9x²) =
16-24x+9x² =
9x²-24x+16

Voltando na equação,

2x-(9x²-24x+16) = 1
2x-9x²+24x-16 = 1
-9x²+2x+24x-16-1 = 0
-9x²+26x-17 = 0

Trocando os termos de membro:

9x²-26x+17 = 0 sendo a = 9, b = -26 e c = 17

Δ = b²-4ac
Δ = (-26)²-4·(9)·(17)
Δ = 676-36·(17)
Δ = 676-612
Δ = 64
 
x₁ = (-b+√Δ)/2a = (-(-26)+√64)/(2·9) = (26+8)/18 = 34/18 

Simplificando por 2

x₁ = 17/9

x₂ = (-b-√Δ)/2a = (-(-26)-√64)/(2·9) = (26-8)/18 = 18/18 = 1

Logo, x = 17/9 ou x = 1

Para x = 17/9 teremos y igual a,

y = 4-3x
y = 4-3·(17/9)
y = 4-17/3
y = (4·3-17)/3
y = (12-17)/3
y = -5/3

Para x = 1, temos y igual a,

y = 4-3x
y = 4-3·(1)
y = 4-3
y = 1

Então, 

Resposta:

x = 1
y = 1

ou

x = 17/9
y = -5/3