Question

Alguém pode me ajudar a resolver,com os calculos?
Resolvas as equações:
a) log y = 1 + log 4
b)log p = 2 - log 25
c) log n - log 3 = 2

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se as seguintes funções logarítmicas, todas na base 10 (pois quando a base é omitida, subentende-se que ela seja "10"):

a)

log₁₀ (y) = 1 + log₁₀ (4)  -----passando o log que está no 2º membro para o 1º, teremos:

log₁₀ (y) - log₁₀ (4) = 1 ----- note que log (a) - log (b) = log (a/b). Assim:
log₁₀ (y/4) = 1 ------ note que o que temos aqui é a mesma coisa que;
10¹ = y/4 --- ou apenas:
y/4 = 10 ------ multiplicando em cruz, teremos;
y = 4*10
y = 40 <---- Esta é a resposta para a questão do item "a".


b)

log₁₀ (p) = 2 - log₁₀ (25) ---- passando o log do 2º membro para o 1º, ficaremos assim:

log₁₀ (p) + log₁₀ (25) = 2 ----- veja que log (a) + log (b) = log (a*b). Assim:
log₁₀ (p*25) = 2 ---- ou apenas:
log₁₀ (25p) = 2 ----- note que o que temos aqui é a mesma coisa que:
10² = 25p ------ como 10² = 100, teremos;
100 = 25p ---- vamos apenas inverter, ficando:
25p = 100
p = 100/25
p = 4 <---- Esta é a resposta para a questão do item "b".


c)

log₁₀ (n) - log₁₀ (3) = 2 ------ como log (a) - log (b) = log (a/b), teremos:
log₁₀ (n/3) = 2 ----- note: o que temos aqui é a mesma coisa que:
10² = n/3 ----- vamos apenas inverter, ficando:
n/3 = 10²
n/3 = 100
n = 3*100
n = 300 <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.