Question

alguém pode me ajudar,a pergunta é Se considerarmos 26 letras de nosso alfabeto, quantos serão os prefixo:
a) com três letras diferentes?
b)podendo repeti letras? resposta da letra b achei é 26.26.26=17576

A letra não consegui fazer A resolução o resultado é 15600 mas ñ sei como chegar na resposta

Answer 1

Basta usarmos o Princípio Fundamental da Contagem.

Com três letras diferentes:

Número de opções da primeira decisão: 26
Da segunda decisão: 25 [Lembre-se, não pode repetir. Então temos menos uma opção]
E da terceira decisão: 24 [Menos duas opções, pois já foram escolhidas]

Agora multiplicando:

26*25*24 = 15600

Você poderia usar a fórmula do Arranjo também e ficaria:

$A26,3 = \frac{26!}{(26-3)!} = 26*25*24 = 15600$