Question

Alguém pode me ajudar !!!!!!
A multiplicidade da raiz -2 na equação x³-x²-16x-20=0 é:



Escolha uma:
0
1
3
2

Answer 1

Podemos usar briot-ruffini para descer o 'grau' do polinômio e assim determinarmos a multiplicidade da raiz.
$\begin{array}{cccccc} -2 & | & {1} & -1 & -16 & -20\\ & | & {1} & -3 & -10 & 0 \end{array}$

Sobrou da divisão o polinômio x^2-3x-10.
Dividindo-o novamente por x+2 (Briott-Ruffini):
$\begin{array}{ccccc} -2 & | & {1} & -3 & -10\\ & | & {1} & -5 & 0 \end{array}$

Sobrou o polinômio x-5, que tem como raiz 5.
Então, a multiplicidade do número -2 é 2 (duas vezes raiz).

Espero ter ajudado!