Question

Alguém pode me ajudar a fazer os cálculos

1) Sejam os números complexos Z1 = 2 – 3i e Z2 = – 3 + 2i. Determine o resultado das operações abaixo:

a) Z1 + Z2

b) Z1 – Z2

c) Z1.Z2

2) O número complexo z = 5 + (x – 4)i é real puro para que valor de x?





3) Determine o valor de m para que o complexo Z =(m + 3) + 2i seja um número imaginário puro:





4) Para quais valores de k e t o complexo z = (2k + 6) + (24 + 6t)i é:

a) real?

b) Imaginário puro?

Answer 1

1) Sejam os números complexos Z1 = 2 – 3i e Z2 = – 3 + 2i. Determine o resultado das operações abaixo:

a) Z1 + Z2 
(2-3i)+(-3+2i)=-1-1i
b) Z1 – Z2
(2-3i)-(-3+2i)=5-5i
c) Z1.Z2
(2-3i).(-3+2i)=-6+4i-9i-6i²
-6-5i-6.(-1)=-5i

Fazendo as relações de i:
i^0=1
i^1=i
i^2=-1
i^3=-1

2) O número complexo z = 5 + (x – 4)i é real puro para que valor de x?
(x-4)i=0
x=4

3) Determine o valor de m para que o complexo Z =(m + 3) + 2i seja um número imaginário puro:
m+3=0
m=-3

4) Para quais valores de k e t o complexo z = (2k + 6) + (24 + 6t)i é:

a) real puro? k  diferente de -3
                    t = 4

b) Imaginário puro?  k=3   e   t  diferente de +4

Answer 2

1) Sejam os números complexos Z1 = 2 – 3i e Z2 = – 3 + 2i. Determine o resultado das operações abaixo:

a) Z1 + Z2 = 2 – 3i  – 3 + 2i ==> - 1 - i

b) Z1 – Z2 = 2 – 3i - (– 3 + 2i) ==>2 – 3i + 3 - 2i ==>  1 - 5i

c) Z1.Z2 = (2 – 3i)(– 3 + 2i)==> - 6 + 4i + 9i - 6i^2==> 13i

2) O número complexo z = 5 + (x – 4)i é real puro para que valor de x?

  x- 4 = 0 ==> x = 4



3) Determine o valor de m para que o complexo Z =(m + 3) + 2i seja um número imaginário puro:

 m = 3 = 0 ==> m = - 3



4) Para quais valores de k e t o complexo z = (2k + 6) + (24 + 6t)i é:

a) real? 2k = 6 = 0 ==> 2k = - 6 ==> k = - 3

b) Imaginário puro? 24 + 6t = 0 ==> 6t = - 24 ==> t = - 4