(alguém pode me ajudar a ENTENDER essa questão ) na figura abaixo os comprimentos dos lados ab e bc do triangulo abc são iguais: A medida
\alpha na figura é : (sei que é 20, mas como chego no resultado?)
a)18° b)20° c)25° d)22° e)17°
Soluções para a tarefa
Resposta:
α = 20° (opção: b)
Explicação passo-a-passo:
. VEJA: o ângulo ao lado de 165° mede 15° (interno ao
. triângulo); da mesma forma, o outro ângulo (do
. mesmo triângulo) ao lado 145° mede 35°, pois são su-
. plementares. O terceiro ângulo (do mesmo triângulo) me-
. de 180° - 15° - 35° = 130°.
. TRIÂNGULO ABC: é isósceles, pois AB = BC. Então: os
. ângulos da base  e C são congruentes. Como 125° e Â
. são suplementares, temos  = C = 180° - 125° = 55°. O
. ângulo B mede: 180° - 55° - 55° = 70°.
. FINALMENTE, observe o triângulo formado por α, pelo su-
. plementar de B e pelo suplementar de 130° do triângulo
. comentado no início;
. Temos: α + (180° - 70°) + (180° - 130°) = 180°
. α + 110° + 50° = 180°
. α + 160° = 180°
. α = 180° - 160°
. α = 20°
.
(Espero ter colaborado)
Resposta:
α = 20° (opção: b)
Explicação passo-a-passo:
. VEJA: o ângulo ao lado de 165° mede 15° (interno ao
. triângulo); da mesma forma, o outro ângulo (do
. mesmo triângulo) ao lado 145° mede 35°, pois são su-
. plementares. O terceiro ângulo (do mesmo triângulo) me-
. de 180° - 15° - 35° = 130°.
. TRIÂNGULO ABC: é isósceles, pois AB = BC. Então: os
. ângulos da base  e C são congruentes. Como 125° e Â
. são suplementares, temos  = C = 180° - 125° = 55°. O
. ângulo B mede: 180° - 55° - 55° = 70°.
. FINALMENTE, observe o triângulo formado por α, pelo su-
. plementar de B e pelo suplementar de 130° do triângulo
. comentado no início;
. Temos: α + (180° - 70°) + (180° - 130°) = 180°
. α + 110° + 50° = 180°
. α + 160° = 180°
. α = 180° - 160°
. α = 20°
espero ter ajudado
.