Question

Alguém pode me ajudar a descobrir a lei de formação da função dessa questão?

35. Em um dado instante, uma cultura tem um total de 100 bactérias. Sabendo-se que o número de bactérias duplica a cada três horas, em quanto tempo essa comunidade terá 409600 bactérias?

a) 1 dia e 3 horas
b) 1 dia e 6 horas
c) 1 dia e 9 horas
d) 1 dia e 12 horas
e) 1 dia e 15 horas

Answer 1

Resposta: e) 1 dia e 15 horas

Explicação passo a passo:

Você tem uma PG,

Termo geral de uma PG,

an = a1. q^(n-1)

an = 409600

a1 = 1º termo = 100

q = razão = 2

n = número de 3h

409600 = 100.2^(n-1)

409600/100 = 2^(n-1)

4096 = 2^(n-1)

Fatorando 4096 => 4096 = 2¹²

2¹² = 2^(n-1)

Mesma base(2) iguale os expoentes,

12 = n - 1

n = 12 + 1

n = 13

Como n  = número de 3 horas,

n = 13(3h) = 39 h

Como as alternativas estão em dias e horas,

39h = 24h + (39-24)h = = 24n + 15h = 1 dia + 15 horas