Question

Alguém pode me ajudar a como iniciar ,essa F eu não consigo chegar em um resultado e na G eu fiz mas não tenho certeza se fiz certo

Answer 1

Visto que estamos lidando com triângulo retângulo, ou seja, que possuem um dos ângulos iguais a 90º, para encontrarmos os valores de x será necessário aplicarmo o Teorema de Pitágoras, então:

f) Hipotenusa² = cateto oposto² + cateto adjacente²

(2x+5)² = (3x - 10)² + (x + 9)²
4x² + 20.x + 25 = 9x² - 60.x + 100 + x² + 18.x + 81
4x² + 20.x + 25 =10.x² -42.x + 181
6.x² - 22.x + 156 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau:

Δ = 22² - 4 x 6 x 156
Δ = 484 - 3.744
Δ = - 3.260 (portanto não existem raízes reais para esta equação)

g) Vamos começar achando a hipotenusa do triangulo inferior:

h² = 1² + 2² 
h² = 1 + 4
H = √5

Note que a hipotenusa do triangulo inferior é um dos catetos do triangulo do meio, portanto:

H'² = (√5)² + 2²
H'² = 5 + 4
H' = 3

Agora basta aplicar o Teorema de Pitágoras no último triângulo:

x² = 3² + 2²
x² = 9 + 4
x = √13