Question

Alguém pode me ajudar a calcular o valor da seguinte expressão?

a) A = 64^-0,6666... vezes 0,5^0,5

Answer 1

0,666...=2/3

64^-0,666.... Aplicando a propriedade de potencia, se inverter a base o expoente fica positivo e vise versa.

(1/64)^2/3 = ∛√1²/64² = ∛1/4096 = 1/16

0,5^0,5=(1/2)^1/2=√1/2=1/√2=√2/2

∴ 64^-0,6666... vezes 0,5^0,5=1/16*√2/2= √2/32

Answer 2

$64^{-0,666...}.0,5^{0,5} \\ \\ 64^{- \frac{6}{9} }.( \frac{1}{2})^{ \frac{1}{2} } \\ \\ 64^{- \frac{2}{3} } .( \frac{1}{2})^{ \frac{1}{2} } \\ \\ (2^{6})^{- \frac{2}{3} }.( \frac{1}{2})^{ \frac{1}{2} } \\ \\ 2^{-4}.( \frac{1}{2})^{ \frac{1}{2} } \\ \\ 2^{-4}.(2^{-1})^{ \frac{1}{2} } \\ \\ 2^{-4}.2^{- \frac{1}{2} } \\ \\ 2^{ \frac{-8-1}{2} } \\ \\ 2^{ \frac{-9}{2} }$

Espero ter ajudado.