Question

alguem pode me ajudar:
a)51
b)53
c)54
d)55

Answer 1

Ao fatorar $x^2-9$ nós temos $(x+3)(x-3)$. O enunciado então implica que um dos lados mede $x+3$ e o outro mede $x-3$

Para obter o perímetro de um retângulo podemos usar a seguinte relação:

$2largura+2altura=perimetro$

No nosso caso largura e altura vão medir $x+3$ e $x-3$. O perímetro vai medir 32 cm. Realizando estas substituições temos que:

$2(x+3)+2(x-3)=32$

$2x+6+2x-6=32$

$4x=32$

$x=\frac{32}{4}$

$x=8\ cm$

E finalmente substituímos o valor de "x" na expressão que nos dará a medida da área desse retângulo:

$area=x^2-9=8^2-9=64-9=55\ cm^2$

Concluímos que a área deste retângulo mede 55 cm²