Question

Alguem pode me ajudar?

Answer 1

Vamos usar as tangentes dos ângulos para determinar o lado da AB.

(tangente do ângulo 60⁰)
$\tan(60^o) = \frac{50+k}{p}\\\\ \sqrt3 = \frac{50+k}{p}$

(tangente do ângulo 30⁰)
$\tan(60^o) = \frac{k}{p}\\\\ \frac{\sqrt3}{3} = \frac{k}{p}$

Então temos um sistema
$\begin{cases} \sqrt3 = \frac{50+k}{p}\to p\sqrt3 = 50+k \\\\ \frac{\sqrt3}{3} = \frac{k}{p}\to p\sqrt3 = 3k \end{cases}$

Igualando as equações
$50+k = 3k\\ 2k = 50\\ k=25$

O seguimento AB = 50 + k
AB = 50 + 25
AB = 75

Resposta D