Question

alguém pode me ajudar?

83 = 10 log (x/10^-12)

Answer 1

log (x/ 10^-12) = 83/10

10^log (x/10^-12) = 10^8,3

x/10^-12 = 10^8,3

x = 10^-12 × 10^8,3

x = 1000^1/10 /10000

x ≅ 0,000199526

Answer 2

De acordo com os dados do enunciado e solucionado podemos afirmar que o valor de $\textstyle \sf \sf x = 1{,}995 \cdot 10^{-4}$

O logaritmo é uma operação inversa da potenciação (ou exponenciação).

O logaritmo de um número real e positivo b, na base a, positiva e diferente de um, é o número x ao qual se deve elevar a para se obter b, com a e b positivos e  a ≠ 1.

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ \log_a~b = x \Longleftrightarrow a^x = b } }$

Sendo que:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{\log_a ~b = x \begin{cases} \sf x: logaritmo \\\sf a: base~do ~ logaritmo \\ \sf b : logaritmando \end{cases} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 83 = 10\log \left ( \dfrac{x}{10^{-12}} \right) } }$

Resolução:
$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 83 = 10\log \left ( \dfrac{x}{10^{-12}} \right) } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 10\log \left ( \dfrac{x}{10^{-12}} \right) = 83 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \log \left ( \dfrac{x}{10^{-12}} \right) = \dfrac{83}{10} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{x}{10^{-12}} = 10^{ \frac{83}{10} } } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{x = 10^{ \frac{83}{10} } \cdot 10^{-12} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x = 10^{ \frac{83}{10} - 12 } } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 1{,} 995\cdot 10^{-4} }$

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