Question

Alguem pode me ajudar?

Answer 1

Em primeiro lugar, precisamos completar quadrados:
$x^2 - 18x - 4y^2 + 56y - 131 = 0 \\ \Rightarrow (x-9)^2 - (2y - 14)^2 = 146$

A hipérbole não possui centro na origem. Prosseguindo:
$\frac{(x-9)^2}{146} - \frac{4(y-7)^{2}}{146} = 1 \\ \Rightarrow \frac{(x-9)^2}{146} - \frac{(y-7)^2}{\frac{73}{2}} = 1$