Question

Alguém pode me ajudar ​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A equação do plano é:

π: 3x + 2y + 6z - 2 = 0

Reorganizando:

π: 3x + 2y + 6z = 2 (*)

O ponto é:

P(2, -3, 5)

A distância entre P e π é dada por:

$D(P,\pi ) = \frac{Ax_o+By_0+Cz_0+D}{\sqrt{a^2+b^2+c^2} }$

Onde A, B, C e D são os coeficientes da reta do plano escrito sob a forma (*) :

A = 3 ; B = 2 ; C = 6 , D = 2

E X, Yo, e Zo são as coordenadas do ponto P:

Xo = 2 ; Yo = -3 ; Zo = 5

Logo:

$D(P,\pi ) = \frac{|2*3+(-3*2)+(5*6)+(2)|}{\sqrt{3^2+2^2+6^2} }$

$D(P,\pi ) = \frac{|6-6+30+2|}{\sqrt{9+4+36} }$

$D(P,\pi ) = \frac{|32|}{\sqrt{49} }$

$D(P,\pi ) = \frac{32}{7}$