Question

alguém pode me ajudar???????​

Answer 1

Resposta:

a) $9^{\frac{3}{2}} = \sqrt[2]{9^{3} } = \sqrt[2]{9^{2} * 9 } = 9 * \sqrt[2]{9} } = 9 * 3 = 27$

b) $64^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{64^{2}} = \sqrt[3]{64 * 64} = 4 * 4 = 16$

c) $(16^{\frac{1}{2}})^{\frac{2}{5}} = (\sqrt[2]{16} )^{\frac{2}{5}} = 4^{\frac{2}{5}} = \sqrt[5]{4^{2}} = \sqrt[5]{2^{4}}$

d) $8^{\frac{4}{3} } = \sqrt[3]{8^{4}} = \sqrt[3]{8 * 8 * 8 *8} = 2 * 2 * 2 * 2 = 2^{4} = 16$

e) $81 ^{-\frac{1}{2}} = (\frac{1}{81})^{\frac{1}{2} } = \sqrt[2]{\frac{1}{81} } = \frac{1}{9}$

Explicação passo-a-passo:

Você precisava lembrar de algumas propriedades, como a de que expoentes em forma de fração podem ser ser transformados em raízes, pois a radiciação é uma operação reversa a potenciação e que quando temos expoentes negativos  e queremos convertê-los em positivo, devemos inverter a fração, assim tornando o exepoente positivo.