Question

Alguém pode me ajudar?

Answer 1

Resposta:

(B)

Explicação passo-a-passo:

Aplicando a relação fundamental trigonométrica:

$\sin^2x+\cos^2x=1$

$\left(\frac{\sqrt{5}}{3}\right)^2+\cos^2x=1$

$\frac{5}{9}+\cos^2x=1$

$\cos^2x=1-\frac{5}{9}$

$\cos^2x=\frac{4}{9}$

$\cos x=\pm\frac{2}{3}$

Como o ângulo se encontra no 2º quadrante, o seu cosseno é negativo, logo $\cos x=-2/3$. Daí tiramos que a cotangente desse ângulo é:

$\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}$

$\cot x=\frac{-2/3}{\sqrt{5}/3}$

$\cot x=\frac{-2}{\sqrt{5}}$

$\cot x=\frac{-2\sqrt{5}}{5}$