Question

alguem pode me ajudar?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá, sabemos que o perímetro é a soma de todos os lados, primeiro faremos do retângulo (a) e depois do triângulo (b), ok?

a) Os lados medem: 3$\sqrt{3}$ // 2$\sqrt{3}$ // 3$\sqrt{3}$ // 2$\sqrt{3}$

Como todos apresentam a mesma raiz, podemos colocar o $\sqrt{3}$ em evidência e fazer a soma:

$\sqrt{3}$ * ( 3 + 2 + 3 + 2 ) = P

$\sqrt{3}$ * ( 10 ) = P

P = 10$\sqrt{3}$ Unidades de comprimento.

b) Os lados medem: $\sqrt{8}$ // $\sqrt{18}$ // $\sqrt{32}$

Para fazer essa soma, precisamos fatorar os números que estão nas raízes, farei um de cada vez, passo a passo para que você entenda:

8 --> 4*2 --> 2*2*2

18 --> 9*2 --> 3*3*2

32 --> 16*2 --> 8*2*2 -->4*2*2*2 --> 2*2*2*2*2

Agora, devemos agrupar formando grupos ao quadrado, para que possam sair das raízes:

8 --> 2² * 2

18 --> 3² * 2

32 --> 2² * 2² * 2 --> 4² * 2

Agora, podemos tirar esses números ao quadrado da raiz e deixar os que estão sozinhos dentro da raiz, lembrando que, ao tirar da raiz, perderam a potencia de 2:

2$\sqrt{2}$ + 3$\sqrt{2}$ + 4$\sqrt{2}$ = P

Agora, assim como no a, podemos colocar a $\sqrt{2}$ em evidencia e fazer a soma:

$\sqrt{2}$ * ( 2 + 3 + 4 ) = P

$\sqrt{2}$ * ( 9 ) = P

9$\sqrt{2}$ = P