Alguém pode me ajudar?
(³√2)x=⁴√8
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Resposta:
2^(5/12)
Explicação passo-a-passo:
A raiz cúbica de 2 é igual a 2^(1/3), a raiz quarta de 8 é igual a 8^(1/4), dessa forma:
2^(1/3)*x = 8^(1/4)
Elevamos os dois lados na quarta:
2^(4/3)*x^4=8
8 = 2^3
2^(4/3)*x^4=2^3
Dividindo os dois lados por 2^(4/3):
x^4=2^3/2^(4/3)
Sabemos que x^i/x^j=x^(i-j), logo 2^3/2^(4/3)=2^(3-4/3)=2^(5/3), com isso:
x^4=2^(5/3)
Aplicando raiz quarta nos dois lados temos:
x=2^((5/3)*(1/4))=2^(5/12)
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