Question

alguém pode me ajudar? ​

Answer 1

Para encontrar o valor de "x" podemos usar a Lei do Senos que diz:

• A medida de um lado sobre o seno do ângulo oposto a ele é igual a medida do outro lado sobre o seno do ângulo oposto a ele e ainda é igual ao outro lado sobre o seno do ângulo oposto a ele.

Algebricamente:

$\frac{a}{sen \alpha } = \frac{b}{sen \beta } = \frac{c}{sen \gamma }$

Vamos usar apenas as duas primeiras partes da fórmula, a parte que contém "c" não será pertinente nesse momento:

$\frac{a}{sen \alpha } = \frac{b}{sen \beta } \\ \\ \frac{x}{sen120 {}^{ \circ} } = \frac{100}{sen45 {}^{ \circ} }$

O ângulo de 120° é congruo de 60°, ou seja, possuem o mesmo valor relação as razões trigonométricas.

$\frac{x}{sen60 {}^{ \circ} } = \frac{100}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } \\ \\ \frac{x}{ \frac{ \sqrt{3} }{ \cancel2} } = \frac{100}{ \frac{ \sqrt{2} }{ \cancel2} } \\ \\ \frac{x}{ \sqrt{3} } = \frac{ 100}{ \sqrt{2} } \\ \\ x \sqrt{2} = 100 \sqrt{3} \\ \\ x = \frac{100 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } \\ \\ x = \frac{100 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } . \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ \\ x = \frac{100 \sqrt{6} }{2} \\ \\ \boxed{x = 50 \sqrt{6}m }$

Espero ter ajudado