Question

alguem pode me ajudar?​

Answer 1

Resposta:

$b = AC = 400\sqrt{3} cm$

Explicação passo-a-passo:

Para essa questão usaremos as lei dos senos:

$\frac{a}{Sen a} = \frac{b}{Sen b} = \frac{c}{Sen c}$

Sabemos que:

A = 30º

C = 120º

B = 180º = 30º + 120º + b = 30°//

Ab= 1200cm

De acordo com a lei dos senos, usaremos o C e o B:

$\frac{c}{Sen c} = \frac{b}{Sen b}$

$\frac{1200}{Sen 120} = \frac{b}{Sen 30} \\\\\frac{1200}{\frac{\sqrt{3} }{2} } = \frac{b}{\frac{1}{2} }$

Resolvendo as frações ficaríamos com:

$\frac{2400}{\sqrt{3} } = 2b$

Racionalizando:

$\frac{2400}{\sqrt{3} } * \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = \frac{2400\sqrt{3} }{3} = 800\sqrt{3}$

Simplificando as expressões:

$2b = 800\sqrt{3}\\b=\frac{800\sqrt{3}}{2} \\b= 400\sqrt{3}$