Question

alguem pode me ajudar​

Answer 1

Resposta:

a) 2.

b) 2√3.

c) $\frac{\sqrt{3} }{2}$.

d) 1/2.

e) 1.

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que sen = $\frac{cateto-oposto}{hipotenusa}$ e cos = $\frac{cateto-adjacente}{hipotenusa}$.

a) Pelo sen30°, temos:

sen30° = x/4 ⇔ $\frac{1}{2} = \frac{x}{4}$ ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2.

b) Por Pitágoras, temos:

4² = 2² + y² ⇔ 16 = 4 + y² ⇔ y² = 12 ⇔ y = √12 ⇔ y = 2√3.

c) Temos que descobrir a medida do ângulo β. Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, temos: 90 + 30 + β = 180 ⇔ β = 60°.

Pela tabela dos senos e cossenos, temos que o sen60° = $\frac{\sqrt{3} }{2}$.

d) Pela tabela dos senos e cossenos, temos que o cos60° = 1/2.

e) Sabendo dos sen60° e cos60°, temos:

sen²60° + cos²60° = $(\frac{\sqrt{3} }{2} )^{2} + (\frac{1}{2} )^{2}$ = $\frac{3}{4} + \frac{1}{4}$ = 1.

Obs: Existe uma propriedade para calcularmos o item e mais rapidamente, onde sen²x + cos²x = 1. Essa propriedade pode ser aplicada sempre, desde que os ângulos sejam iguais.