Question

alguém pode me ajudar
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Answer 1

O volume de um prisma é dado pela fórmula:

$\boxed{V = Ab*H}$

No qual:

Ab = área da base;

H = altura.

Como a base é representada por um triângulo, nós precisamos achar a área dele que é dada por:

$\boxed{A = \frac{b*h}{2}}$

Como não temos a altura, teremos que aplicar Pitágoras já que é um triângulo retângulo no qual hipotenusa = 4x e um dos catetos é igual a 2x.

$hip^2 = cat^2+cat^2 \\ (4x)^2 = h^2+(2x)^2 \\ h^2 = 16x^2-4x^2 \\ h^2 = 12x^2 \\ h = \sqrt{12x^2} \\ \boxed{h = \sqrt{12}x}$

Como já temos a altura do triângulo, é só aplicar a fórmula do volume.

$V = Ab*H \\ V = \frac{b*h}{2}*H \\ V = \frac{2x*\sqrt{12}x}{2}*(x+y) \\ V = x*\sqrt{12}x*(x+y) \\ V = \sqrt{12}x^2*(x+y) \\ V = \sqrt{12}x^3+\sqrt{12}x^2y \\ \boxed{V = 2\sqrt{3}x^3+2\sqrt{3}x^2y}$