Question

Alguém pode me ajudar?

Answer 1

Resposta:

a)

$log(6) = log(2 \times 3) = log(2) + log(3) = \\ 0.3 + 0.5 = 0.8$

b)

$log(35) = log(7 \times 5) = log(7) + log(5) = \\ 0.8 + 0.7 = 1.5$

c)

$log(21) = log(3 \times 7) = log(3) + log(7) = \\ 0.5 + 0.8 = 1.3$

d)

$log(42) = log(7 \times 6) = \\ log(7) + log(6) = \\ 0.8 + log(2 \times 3) = \\ 0.8 + log(2) + log(3) = \\ 0.8 + 0.3 + 0.5 = 1.6$

e)

$log(20) = log(5 \times 4) = log(5) + log(4) = \\ 0.7 + log( {2}^{2} ) = \\ 0.7 + 2 log(2) = \\ 0.7 + 2(0.3) = 1.3$

f)

$log(36) = log(6 \times 6) = log(6) + log(6) = \\ log(2 \times 3) + log(2 \times 3) = \\ log(2) + log(3) + log(2) + log(3) = \\ {(0.3)}^{2} + {(0.5)}^{2} = 0.09 + 0.25 = 0.34$

g)

$log(64) = log(8 \times 8) = log(8) + log(8) = \\ log( {2}^{3} ) + log( {2}^{3} ) = \\ 3 log(2) + 3 log(2) = \\ 3(0.3) + 3(0.3) = 0.9 + 0.9 = 1.8$

h)

$log(100) = log( {10}^{2} ) = 2 log(10) = \\ 2 \times 1 = 2$

Answer 2

Resposta:

Estes valores serão obtidos dos valores dados no exercício. Vamos calcular o logaritmo utilizando a decomposição (MMC) dos números positivos pedidos.

a) 0,8

b) 1,5

c) 1,3

d) 1,6

e) 1,0

f) 1,6

g) 1,8

h) 2,0

Explicação passo-a-passo:

a) Log 6 = Log ( 2 . 3 ) = Log 2 + Log 3 =  0,3 + 0,5 ≅ 0,8

b) Log 35 = Log ( 5 . 7 ) = Log 5 + Log 7 = 0,7 + 0,8 ≅ 1,5

c) Log 21 = Log ( 3 . 7 ) = Log 3 + Log 7 = 0,5 + 0,8 ≅ 1,3

d) Log 42 = Log ( 2 . 3 . 7 ) = Log 2 + Log 3 + Log 7 = 0,3 + 0,5 + 0,8 ≅ 1,6

e) Log 20 = Log ( 2 . 5 ) = Log 2 + Log 5 = 0,3 + 0,7 ≅ 1,0

f) Log 36 = Log ( 2 . 3 . 2 . 3 ) = Log 2 + Log 3 + Log 2 + Log 3 = 0,3 + 0,5 + 0,3 + 0,5 ≅ 1,6

g) Log 64 = Log ( 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 ) = Log 2 + Log 2 + Log 2 + Log 2 + Log 2 + Log 2 = 0,3 + 0,3 + 0,3 + 0,3 + 0,3 + 0,3 ≅ 1,8

h) Log 100 = Log ( 2 . 5 . 2 . 5 ) = Log 2 + Log 5 + Log 2 + Log 5 = 0,3 + 0,7 + 0,3 + 0,7 = 2,0