Question

Alguém pode me ajudar ??

Answer 1

$f(16) = log_216  = 4 \\ \\ g(1) = log_3\frac{1}{1} = 0 \\ \\ f(\sqrt[3]{4}) = log_2\sqrt[3]{4} \\ log_24^{ \frac{1}{3}} =  \frac{1}{3}log_24 = \frac{1}{3}.2  = \frac{2}{3} \\ \\ g(9^{-2}) = log_3\frac{1}{9^{-2}} = log_39^2 <==> 2.log_39 = 2.2 = 4$

Ele também pede função inversa, primeiro tem que descobri-las:

$f^{-1}(x) = log_2x \\ x = log_2f^{-1}(x) \\ \\ f^{-1}(x) = 2^x \\ f^{-1}(5) = 2^5 = 32 \\ \\ g^{-1} = log_3\frac{1}{x} \\ \\ x = log_3\frac{1}{g^{-1}(x)} \\ \\ 3^x = \frac{1}{g^{-1}(x)} \\ \\ g^{-1}(x) = \frac{1}{3^x} \\ \\ g^{-1}(3) = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}$