Question

alguem pode me ajudar?​

Answer 1

A) Os vértices são expressos por um par ordenado (x,y).

Ponto A(3, 2)

Ponto B(-1, -2)

Ponto C(-2, 3)

B) O baricentro é expresso por:

$\boxed{x_g= \frac{x_1+x_2+x_3}{3}} \\ \boxed{y_g = \frac{y_1+y_2+y_3}{3}}$

Pontos:

  x   y

A(3, 2)

B(-1, -2)

C(-2, 3)

$x_g=\frac{3+(-1)+(-2)}{3} = \frac{3-1-2}{3} = \frac{0}{3} = \boxed{0} \\ y_g = \frac{2+(-2)+3}{3} = \frac{2-2+3}{3} = \frac{3}{3} = \boxed{1} \\ \boxed{(x_g,y_g) = (0, \ 1)}$

A área do triângulo sobre um sistema cartesiano é dada por:

$\boxed{A = \frac{1}{2}|D|}$

No qual:

A é a área

|D| é o módulo do determinante.

Pontos:

A(3, 2)

B(-1, -2)

C(-2, 3)

$D = \left[\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x_3&y_3&1\end{array}\right] \\ \boxed{D = \left[\begin{array}{ccc}3&2&1\\-1&-2&1\\-2&3&1\end{array}\right]}$

Estarei achando o determinante pela regra de Sarrus.

$D = \left[\begin{array}{ccc}3&2&1\\-1&-2&1\\-2&3&1\end{array}\right] \\ D = 3*(-2)*1+2*1*(-2)+1*(-1)*3-(-2)*(-2)*1-3*1*3-1*(-1)*2 \\ D = -6-4-3-4-9+2 \\ D = -24 \\ \boxed{|D| = 24}$

$A = \frac{1}{2}*24 \\ \boxed{A = 12 \ u.m} \rightarrow u.m = unidade \ de \ medida$