Question

alguem pode me ajudar?
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá:

O domínio de uma função são os valores que x pode admitir para que a função pertença ao conjunto dos reais, ou seja:

Não pode dividir por 0, nao pode raiz de expoentes PARES negativa, tangente de π/2 e etc.

Então devemos achar os valores de x onde aconteça isso, caso haja, e excluirmos eles. ;)

a) f(x) = 4x - 5

D = R

b) f(x) = -x² - 7x + 5

D = R

c) f(x) = 1/(x-1)

x - 1 ≠ 0

x ≠ 1

D = {x ∈ R | x ≠ 1}

d) h(x) = √(x + 4)

x + 4 ≥ 0

x ≥ - 4

D = { x ∈ R | x ≥ - 4}

e) i(x) = (10x + 3) / (x² - 9)

x² - 9 ≠ 0

x² ≠ 9

x ≠ -3 ∨ x ≠ 3

D = { x ∈ R | x ≠ -3 ∨ x ≠ 3}

j) j(x) = ⁵√(-x+7)

Como é uma raiz impar (5) a raiz pode ser negativa, logo:

D = R

k) k(x) = (√(2x+3)) / (2x - 1)

2x + 3 ≥0

2x ≥ 3

x ≥ 3/2

2x - 1 ≠ 0

2x ≠ 1

x ≠ 1/2

D = {x ∈ R | x ≥ 3/2}

L) L(x) =  (³√(5x - 11)) / (x - 100)

Como a raiz é ímpar pode ser negativa, logo:

x - 100 ≠ 0

x ≠ 100

D = {x ∈ R | x ≠ 100}

m) m(x) = x / (√(4x-1))

Como o denominador é uma raiz então deverá ser uma raiz positiva e não nula, logo:

4x - 1 > 0

4x > 1

x > 1/4

D = {x ∈ R | x > 1/4}

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar,

Bons estudos ^^

não esqueça as estrelinhas ;)